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在三角形中有下面的性質：
（1）三角形的兩邊之和大于第三邊；
（2）三角形的中位線等于第三邊的一半；
（3）三角形的三條內角平分線交于一點，且這個點是三角形的內心；
（4）三角形的面積為S=（a+b+c）r（r為三角形內切圓半徑）。
請類比出四面體的有關相似性質。
解：（1）四面體任意三個面的面積之和大于第四個面的面積；
（2）四面體的中位面（過棱的中點的面）的面積等于第四個面的面積的四分之一；
（3）四面體的六個二面角的平分面交于一點，且這個點是四面體內切球的球心。
（4）四面體的體積為V=（S1+S2+S3+S4）r（r為四面體內切球的半徑，S1，S2，S3，S4分別為四面體的四個面的面積）。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形中有下面的性質：
（1）三角形的兩邊之和大于第三邊；
（2）三角形的中位線等于第三邊的一半；
（3）三角形的三條內角平分線交于一點，且這個點是三角形的內心；
（4）三角形的面積為S=
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（a+b+c）r（r為三角形內切圓半徑）．
請類比出四面體的有關相似性質．

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在三角形中有下面的性質：

（1）三角形的兩邊之和大于第三邊；

（2）三角形的中位線等于第三邊的一半，并且平行于第三邊；

（3）三角形的三條內角平分線交于一點，且這個點是三角形的內心；

（4）三角形的面積為S＝(a+b+c)r（r為內切圓半徑）.

    請類比出四面體的有關性質.

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在三角形中有下面的性質：
（1）三角形的兩邊之和大于第三邊；
（2）三角形的中位線等于第三邊的一半；
（3）三角形的三條內角平分線交于一點，且這個點是三角形的內心；
（4）三角形的面積為S=（a+b+c）r（r為三角形內切圓半徑）．
請類比出四面體的有關相似性質．

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