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半徑為r的圓的面積，周長，若將看作是上的變量，則……①，這里①式可以用語言表達為：圓的面積函數的導數等于圓的周長函數.對于半徑為的球，若將看作上的變量，請你寫出類似于

①的式子：                             ……②，

②式可用語言表述為：                          .

 

【答案】

   球的體積函數的導數等于求的表面積函數

【解析】，又()′=4π故①式可填，

用語言敘述為“球的體積函數的導數等于球的表面積函數．”

故答案為，球的體積函數的導數等于球的表面積函數

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

半徑為r的圓的面積S（r）=πr2，周長C（r）=2πr，若將r看作（0，+∞）上的變量，則（πr2）′=2πr①．
①式可以用語言敘述為：圓的面積函數的導數等于圓的周長函數．對于半徑為R的球，若將R看作（0，+∞）上的變量，請你寫出類似于①的式子②：
 
，②式可以用語言敘述為：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

半徑為r的圓的面積S（r）=πr2，周長C（r）=2πr，若將r看作（0，+∞）上的變量，則（πr2）′=2πr  ①，①式可以用語言敘述為：圓的面積函數的導數等于圓的周長函數．對于半徑為R的球，若將R看作（0，+∞）上的變量，請你寫出類似于①的式子：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由“半徑為R的圓的內接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2”，類比猜想關于球的相應命題為：
半徑為R的球的內接長方體中以正方體的體積為最大，最大值為
8
3
9
R3
半徑為R的球的內接長方體中以正方體的體積為最大，最大值為
8
3
9
R3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

半徑為r的圓的面積公式為s=πr2，當r=5時，計算面積的流程圖為（　　）

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