Question

化簡或求值：
（1）(

27

8

)-

2

3

-(

49

9

)0.5+(0.008)-

2

3

×

2

25

（2）計算．

lg5•lg8000+(lg2 3 )2

lg600- 1 2 lg0.036- 1 2 lg0.1

．

Answer 1

分析：（1）應用有理指數冪的運算法則進行計算（特別是負指數冪的運算），
（2）運用對數的運算法則進行計算．

解答：解：（1）(

27

8

)-

2

3

-(

49

9

)0.5+(0.008)-

2

3

×

2

25

=(

8

27

)

2

3

 -(

49

9

)

1

2

+(

1000

8

)

2

3

×

2

25

=

4

9

-

7

3

+25×

2

25

=-

17

9

+2=

1

9

  
（2）

lg5•lg8000+(lg2 3 )2

lg600- 1 2 lg0.036- 1 2 lg0.1

=

lg5(3+3lg2)+3(lg2)2

(lg6+2)-lg 36 1000 × 1 10

=

3lg5+3lg2(lg5+lg2)

lg6+2-lg 6 100

=

3

4

．
故答案為：（1）

1

9

（2）

3

4

．

點評：本題主要考查有理指數冪的運算法則和對數的運算法則，學習中應當做到非常熟練．