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（2012•奉賢區二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．
分析：利用兩角和與差的余弦函數將cosx+cos（x-
π
3
）化為
3
cos（x-
π
6
）即可．
解答：解：∵cos（x-
π
6
）=-
3
3
，
∴cosx+cos（x-
π
3
）
=cosx+cosxcos
π
3
+sinxsin
π
3

=
3
2
cosx+
3
2
sinx
=
3
（
3
2
cosx+
1
2
sinx）
=
3
cos（x-
π
6
）
=
3
×（-
3
3
）
=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查兩角和與差的余弦函數，將cosx+cos（x-
π
3
）化為
3
cos（x-
π
6
）是關鍵，考查分析轉化與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•奉賢區二模）已知函數f(x)=
3
sin2x+sinxcosx，x∈[
π
2
， π]．
（Ⅰ）求方程f（x）=0的根；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•奉賢區二模）如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為
1
6
1
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•奉賢區二模）若集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，則A∩B=
{1}
{1}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•奉賢區二模）過平面區域
x-y+2≥0
y+2≥0
x+y+2≤0
內一點P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，記∠APB=α，當α最小時，此時點P坐標為
（-4，-2）
（-4，-2）
．

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