Question

化簡(jiǎn)：

(log25)2-4log25+4

+log2

1

5

=（　　）

• A、2
• B、2log₂5
• C、-2
• D、-2log₂5

Answer 1

分析：將log₂⁵看成一個(gè)整體可將根號(hào)里面配成完全平方式再根據(jù)正負(fù)開(kāi)方化簡(jiǎn)即可求解．

解答：解：∵（log₂⁵）²-4log₂⁵+4=（log₂⁵-2）²
∴

(log25)2-4log25+4

+log2

1

5

=|log₂⁵-2|-log₂⁵…
∵log₂⁵＞log₂⁴=2
∴

(log25)2-4log25+4

+log2

1

5

=log₂⁵-2-log₂⁵=-2
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了式子的化簡(jiǎn)．關(guān)鍵要掌握常見(jiàn)常用的公式定理以及運(yùn)算法則，此題的難點(diǎn)是開(kāi)方后正負(fù)號(hào)的判斷！