Question

(本小題滿分12分)
已知向量，，函數
（Ⅰ）求的單調遞增區間；
（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，且，，，且，求的值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ），。

試題分析：（Ⅰ） 
       （3分）
由 ，  
得                     （5分）
所以的單調增區間是    （6分）
（2）      
是三角形內角，∴ 即：               （7分）
∴ 即：．               （9分）
將代入可得：，解之得：
∴,              （11分）
,∴，．            （12分）的單調區間；二倍角公式；余弦定理。
點評：（1）求三角函數的最值、周期、單調區間時，通常利用公式把三角函數化為的形式。（2）求函數的單調區間時，一定要注意的正負。