Question

已知sinθ=

1-a

1+a

，cosθ=

3a-1

1+a

，若θ是第二象限角，求實數a的值．

Answer 1

分析：θ是第二象限角，則sinθ∈（0，1），cosθ∈（-1，0），并且滿足sin²θ+cos²θ=1求出a的值．

解答：解：依題意得

0＜ 1-a 1+a ＜1 -1＜ 3a-1 1+a ＜0 ( 1-a 1+a )2+( 3a-1 1+a )2=1.

解得a=

1

9

或a=1（舍去）．
故實數a=

1

9

．

點評：本題考查同角三角函數間的基本關系，象限角的問題，值得注意，是基礎題．