Question

已知△中，，，平面，，、分別是、上的動點，且．

（1）求證：不論為何值，總有平面平面；

（2）當為何值時，平面平面？

 

Answer 1

（1）見解析；（2）見解析．

【解析】

試題分析：（1）通過證明⊥平面，說明平面平面；

（2）將平面平面作為條件，利用三角形關系求解．

試題解析：（1）∵⊥平面，∴⊥．

∵⊥且，∴⊥平面，

又∵，

∴不論為何值，恒有，

∴⊥平面．

又平面，

∴不論為何值，總有平面⊥平面．

（2）由（1）知，⊥，又平面⊥平面，

∴⊥平面，∴⊥．

∵，，，

∴，，

∴，由，得，

∴，

故當時，平面平面．

考點：兩平面的位置關系的證明．