(本題滿分12分) 直角三角形
的直角頂點
為動點，
，
為兩個定點，作
于
，動點
滿足
，當點運動時，設點的軌跡為曲線
，曲線與
軸正半軸的交點為
．(Ⅰ) 求曲線的方程；(Ⅱ) 是否存在方向向量為m
的直線
，與曲線交于
，
兩點，使
，且
與
的夾角為
？若存在，求出所有滿足條件的直線方程；若不存在，說明理由．
通城學典默寫能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市金山區高三上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分）
設函數
（
，
為常數），且方程
有兩個實根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數學 題型：解答題
（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）
如圖所示，直二面角
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
，
為
上的點，且
⊥平面
（Ⅰ）求證：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大�。�
（Ⅲ）求點
到平面的距離.
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在以
為直徑的圓上，且除去
兩點．
．
，
，則
， �、�
知
，即
．代入①式
，即
，
曲線
的方程為
，
為坐標原點，假設直線存在，由題知
為正三角形，
，
，線段
中點為
，則
，且
，（6分）
，作差得
，
，
，又直線
．
坐標為
，
，又
，
． �、� …（8分）
，③
得
，由②式得，
，
，
．�、堋�10分）
，此時直線
與橢圓交點有
或
，與曲線
矛盾，舍去．
是首項為
，公比
的等比數列，，
，數列
.
的通項公式；（2）求數列
的前n項和Sn.