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(2014·天門模擬)若函數f(x)=sinωx+cosωx,x∈R,又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值為,則正數ω的值為(　　)
A．B．C．D．
B
f(x)=sinωx+cosωx=2sin,因為f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值為,所以函數f(x)的周期為3π,所以ω===.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（2011•重慶）設α∈R，f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos2（﹣x）滿足，求函數f（x）在上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的部分圖象如圖所示，設P是圖象的最高點，A,B是圖象與x軸的交點，若，則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的部分圖像如圖所示.則函數f(x)的解析式為（  ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(2014·孝感模擬)已知函數f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx,其中ω為使f(x)能在x=時取得最大值的最小正整數.
(1)求ω的值.
(2)設△ABC的三邊長a,b,c滿足b2=ac,且邊b所對的角θ的取值集合為M,當x∈M時,求f(x)的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,其中常數．
(1)令,求函數的單調區間;
(2)令,將函數的圖像向左平移個單位,再往上平移個單位,得到函數的圖像．對任意的,求在區間上零點個數的所有可能值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

使函數f(x)=sin(2x+)+是奇函數，且在[0，]上是減函數的的一個值____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題，其中不正確的命題為(　　)
①若cos α＝cos β，則α－β＝2kπ，k∈Z；
②函數y＝2cos的圖象關于x＝對稱；
③函數y＝cos(sin x)(x∈R)為偶函數；
④函數y＝sin|x|是周期函數，且周期為2π.
A．①②B．①④C．①②③D．①②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數（   ）
A．在上遞增B．在上遞增，在上遞減
C．在上遞減 D．在上遞減，在上遞增

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