Question

下圖是一個電子元件在處理數據時的流程圖：

(1)試確定y與x的函數關系式；

(2)求f(－3)、f(1)的值；

(3)若f(x)＝16，求x的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)y＝ 　　(2)f(－3)＝(－3)2＋2＝11；f(1)＝(1＋2)2＝9． 　　(3)若x≥1，則(x＋2)2＝16，解得x＝2或x＝－6(舍去)．若x＜1，則x2＋2＝16，解得x＝(舍去)或x＝．綜上可得x＝2或x＝． 　　點評：通過實例，了解簡單的分段函數并能簡單應用是新課程標準的基本要求．對于分段函數來說，給定自變量求函數值時，應根據自變量所在的范圍利用相應的解析式直接求值；若給定函數值求自變量，應根據函數每一段的解析式分別求解．但應注意要檢驗該值是否在相應自變量的取值范圍內．

提示：

本題是一個分段函數問題，當輸入值x≥1時，先將輸入值x加2再平方得輸出值y；當輸入值x＜1時，則先將輸入值x平方再加2得輸出值y．