如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，O為CD的中點，沿AO將△AOD折起，使DB＝
.
(1)求證：平面AOD⊥平面ABCO；
(2)求直線BC與平面ABD所成角的正弦值．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在
中，
，
，點
在邊
上，設
，過點作
交
于
，作
交
于
。沿
將
翻折成
使平面
平面
；沿
將
翻折成
使平面
平面．
（1）求證：
平面
；
（2）是否存在正實數
，使得二面角
的大小為
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1＝AC＝CB＝
AB. 
(1)證明：BC1∥平面A1CD；
(2)求二面角D－A1C－E的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中點.
(1)求證:B1C∥平面A1BD；
(2)求平面A1DB與平面DBB1夾角的余弦值.
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已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC與BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO＝2，AB＝2CD＝2
，E，F分別是AB，AP的中點．
(1)求證：AC⊥EF；
(2)求二面角F-OE-A的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點E在線段PC上，PC⊥平面BDE．
(1) 證明：BD⊥平面PAC；
(2) 若PA＝1，AD＝2，求二面角B－PC－A的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點．沿BD將△BCD翻折到△
，使得平面⊥平面ABD．
（Ⅰ）求證：
平面ABD；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
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的底面
是等腰梯形，
且
分別是
的中點.
；
的余弦值.
,底面
中
，棱
，
分別為
的中點.
>的值；