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函數y=log 
1
2
（sinxcosx）的單調增區間是（　　）
分析：先化簡函數的表達式，求函數的定義域，然后利用復合函數的單調性，求出函數的單調減區間即可．
解答：解：函數y=log 
1
2
（sinxcosx）=log 
1
2
（
1
2
sin2x），
函數的定義域為：（kπ，kπ+
π
2
）（k∈Z），
因為 2kπ+
π
2
＜2x＜2kπ+π，⇒kπ+
π
4
＜x＜kπ+
π
2
．
所以函數y=log 
1
2
（sinxcosx）的單調增區間是：（kπ+
π
4
，kπ+
π
2
）（k∈Z）
故選D．
點評：本題是基礎題，考查正弦函數的單調性，函數的定義域，復合函數的單調性，是常考題，易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是
②④
②④
．（只填正確說法的序號）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②函數y=log 
1
2
（x2-2x-3）的單調增區間是（-∞，-1）；
③若函數f（x）在（-∞，0），[0，+∞）都是單調增函數，則f（x）在（-∞，+∞）上也是增函數；
④函數y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是偶函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log 
1
2
（3x2-4x）的單調遞減區間為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log 
12
 (-x2+6x-5)在區間（m，m+1）上為減函數，則m的取值范圍為
[1，2]
[1，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
log 
1
2
(3x-2)
的定義域為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log 
1
2
（x2-5x+6）的單調減區間為（　　）
A、（
5
2
，+∞）
B、（-∞，2）
C、（-∞，
5
2
）
D、（3，+∞）

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