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集合M＝{x|x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈N*}下列關(guān)系中正確的是

[　　]

A．MP

B．PM

C．M＝P

D．MP且PM

答案：A
解析：

　　解：對于任意x∈M，則x＝1＋a2＝(a＋2)2－4(a＋2)＋5，

　　∵a∈N*，∴a＋2∈N*，

　　∴x∈P，這說明集合M中任何一個元素1＋a2(a∈N*)都是集合P的元素．

　　∴MP．

　　又∵1∈P，此時a2－4a＋5＝(a－2)2＋1，取a＝2

　　而1M，因1＋a2＝1在a∈N*時無解，

　　∴MP，選A

　　思想方法小結(jié)：解題的后部分“1∈P，而1M”是說明PM(或P≠M(fèi))，在證明“”或“＝”點(diǎn)交時需要嚴(yán)格證明，而要否定這兩種關(guān)系，只要舉出一個具體反例即可．


提示：

由題設(shè)，可知M、P都是整數(shù)的集合，為確定它們之間的關(guān)系，可從元素與集合的關(guān)系入手．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省黃岡中學(xué)2007屆上學(xué)期高三年級十月月考試卷數(shù)學(xué)(文科) 題型：013

若集合M＝{x|x＜|x|＜1}，N＝{x|x2≤|x|}，則M∩N等于

[　　]

A．{x|－1＜x＜1}

B．{x|0＜x＜1}

C．{x|－1＜x＜0}

D．{x|0≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省鄭口中學(xué)2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知集合M＝{x|x2＝1}，集合N＝{x|ax＝1}，若NM，那么a的值是

[　　]
A．

1

B．

－1

C．

1或－1

D．

0，1或－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M＝{x|x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈N*}，則下列關(guān)系中正確的是                                                                                     (　　)

A．MP                            B．PM

C．M＝P                            D．MP且PM

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M＝{x|x＜1}，N＝{x|}，則MN＝            。

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