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在△ABC中，已知頂點A(1，1)，B(3，6)且△ABC的面積等于3，求頂點C的軌跡方程

頂點C的軌跡方程5x-2y-9=0或5x-2y+3=0,．


解析:

設頂點C的坐標為(x,y),作CH⊥AB于H，則動點C屬于集合

P=｛Ｃ｜｝，

∵ｋＡＢ＝．

∴直線AB的方程是y-1=(x-1),即5x-2y-3=0．?

∴｜ＣＨ｜＝

化簡，得｜5x-2y-3｜=6,即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0,這就是所求頂點C的軌跡方程．

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