設(shè)函數(shù)
．
（1）求
的最小正周期和值域；
（2）在銳角△
中，角
的對邊分別為
，若
且
，
，求
和
．
(1)
，
；(2)
．
解析試題分析：(1)這是三角函數(shù)的典型問題，解決方法都是應(yīng)用三角恒等式把它化為一個三角函數(shù)的形式：
，然后應(yīng)用正弦函數(shù)的性質(zhì)得出相應(yīng)的結(jié)論；(2)，由(1)
，這樣通過條件
可求出
，這樣在
中就相當于已知
，要求
，顯然應(yīng)用正弦定理可得，而要求
，我們只要利用三角形的內(nèi)角和為
，由式子
即可得．
試題解析：（1）
=
=
． 3分
所以的最小正周期為
， 4分
值域為
． 6分
（2）由，得
．
為銳角，∴
，
，∴
． 9分
∵，
，∴
． 10分
在△ABC中，由正弦定理得
． 12分
∴
． 14分
考點：(1)三角函數(shù)的性質(zhì)；(2)解三角形．
核心素養(yǎng)學練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知：函數(shù)
（1）求函數(shù)
的周期T，與單調(diào)增區(qū)間.
（2）函數(shù)
的圖象有幾個公共交點.
（3）設(shè)關(guān)于
的函數(shù)
的最小值為
，試確定滿足
的
的值，并對此時的
值求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<
)的部分圖象如圖所示．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝
sinxcosx＋cos2x＋a.
(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)當x∈
時，函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為
，求a的值．
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的最大值，并寫出
時的取值集合；
中，角
的對邊分別為
，若
求
的最小值.
，且
，求
的值。
，
．
的最小正周期；
、
，
，
，求
的值．
. 
的定義域及最小正周期；
，
，
，求
的值； 
，求
的最大值。