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設橢圓恒過定點,則橢圓的中心到準線的距離的
最小值      ▲   .
由題有，準線方程為，所以中心到準線的距離為，即


所以，即。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知焦點在軸上橢圓的長軸的端點分別為，為橢圓的中心，為右焦點，且,離心率。
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）記橢圓的上頂點為，直線交橢圓于兩點，問：是否存在直線，使點恰好為的垂心？若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

離心率，一條準線為的橢圓的標準方程是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在坐標原點，焦點在軸上，且經(jīng)過、、三點．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線與橢圓交于、兩點.
①若，求的長；
②證明：直線與直線的交點在直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓兩個焦點的坐標分別為，，并且經(jīng)過點．過左焦點，斜率為的直線與橢圓交于，兩點．設，延長，分別與橢圓交于兩點．
（I）求橢圓的標準方程；  （II）若點，求點的坐標；
（III）設直線的斜率為，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，橢圓C：的一個焦點為F(1,0)，且過點(2,0)
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知A、B為橢圓上的點，且直線AB垂直于軸，又直線：＝4與軸交于點N，直線AF與BN交
于點M.
(ⅰ)求證：點M恒在橢圓C上；
(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題12分）已知橢圓的中心在坐標原點，右焦點F的坐標為（3，0），直線l：交橢圓于A、B兩點，線段AB的中點為M（1，），
（1）求橢圓的方程；
（2）動點N滿足 ，求動點N的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）設過點的直線與過點的直線相交于點M，
且與的斜率，的乘積為定值，求點M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

的一個頂點P(7,12)在雙曲線上，另外兩頂點F1、F2為該雙曲線的左、右焦點，則的內(nèi)心坐標為____

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