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1＜x+y＜3
0＜xy＜2
是
0＜x＜1
1＜y＜2
的
 
條件．
分析：題目中的x和y明顯有對稱性，即x和y可以互換題目不變，顯然后者可以推出前者．
解答：解：由
0＜x＜1
1＜y＜2
可得
1＜x+y＜3
0＜xy＜2
，
0＜y＜1
1＜x＜2
也得到
1＜x+y＜3
0＜xy＜2
．
1＜x+y＜3
0＜xy＜2
是
0＜x＜1
1＜y＜2
的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分條件．
點評：方法不好，那么這就是一道難度較大的題目，如果沒發現x和y有對稱性，只能用特殊值或線性規劃來解，都是比較復雜的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了5月1日至5月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下資料：
日    期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日
溫差x（°C） 10 12 11 13 8
發芽數y（顆） 23 25 30 26 16
（1）從5月1日至5月5日中任選2天，記發芽的種子數分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
（2）根據5月2日至5月4日的數據，利用相關系數r判斷y與x是否具有線性相關關系（參考數據：|r|＞0.75時，認為兩變量有很強的線性相關；
7
=2.6458）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數據：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）畫出散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
．
（參考公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(x-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n•
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n•
.
x
2
；a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數學 來源： 題型：013

下列各個從集合X到集合Y的對應法則f，不是映射的是(    )

(A)  X=N∪{0}，Y=N∪{0}，f：x→|x－5|

(B)  X={1，2，3，4，5，6}，Y={1，3，5，7，9，11}，f：x→2x－1

(C)  X={1，2，3，4，5，6}，Y={－1，－6，－12，－20，－30}， f：x→x(x－1)

(D)  X=Z，Y={－1，1}，f：x→(－1)

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

下列各個從集合X到集合Y的對應法則f，不是映射的是(    )

(A)  X=N∪{0}，Y=N∪{0}，f：x→|x－5|

(B)  X={1，2，3，4，5，6}，Y={1，3，5，7，9，11}，f：x→2x－1

(C)  X={1，2，3，4，5，6}，Y={－1，－6，－12，－20，－30}， f：x→x(x－1)

(D)  X=Z，Y={－1，1}，f：x→(－1)

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