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（2012•安徽模擬）若復數
a+3i
1+2i
（a∈R，i為虛數單位）是純虛數，則實數a的值為（　�。�
分析：利用復數的運算法則把
a+3i
1+2i
的分子分母都乘以分母的共軛復數，等價轉化為
(a+3i)(1-2i)
5
，再由復數的乘除運算得到
a+6
5
+
3-2a
5
i，然后利用純虛數的概念知
a+6
5
=0
3-2a
5
≠0
，由此能求出實數a的值．
解答：解：
a+3i
1+2i
=
(a+3i)(1-2i)
5

=
a+3i-2ai+6
5

=
a+6
5
+
3-2a
5
i，
∵復數
a+3i
1+2i
=
a+6
5
+
3-2a
5
i（a∈R，i為虛數單位）是純虛數，
∴
a+6
5
=0
3-2a
5
≠0
，
解得a=-6．
故選B．
點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，熟練掌握純虛數的性質和運用．
練習冊系列答案
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1
2
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3
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sinx

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3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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