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已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數，且其定義域為[a－1,2a]，則y＝f(x)的值域為______．
[1，]
∵f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數，
∴其定義域[a－1,2a]關于原點對稱，
∴即a－1＝－2a，∴a＝，
∵f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數，
即f(－x)＝f(x)，∴b＝0，
∴f(x)＝x2＋1，x∈[－，]，其值域為{y|1≤y≤}．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數y=f(x)的圖象過點（2，），試求出此函數的解析式，并寫出其定義域，判斷奇偶性，單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

冪函數的圖像經過點（2,4），則=    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設0＜x＜y＜a＜1，則有（　　）
A．loga（xy）＜0B．loga（xy）＞2C．1＜loga（xy）＜2D．0＜loga（xy）＜1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數g（x）（x∈R）的圖象如圖所示，關于x的方程[g（x）]2+m•g（x）+2m+3=0有三個不同的實數解，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數f(x)若存在x0∈R，f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．已知f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)當a＝1，b＝－2時，求函數f(x)的不動點；
(2)若對任意實數b，函數f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)圖象上A，B兩點的橫坐標是函數f(x)的不動點，且A，B兩點關于直線y＝kx＋對稱，求b的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·溫州模擬]若冪函數f(x)的圖象經過點，則其定義域為(　　)
A．{x|x∈R，且x＞0}B．{x|x∈R，且x＜0}
C．{x|x∈R，且x≠0}D．R

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于冪函數f(x)=，若0＜x1＜x2，則，的大小關系是(      )
A．＞B．＜
C．=D．無法確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

冪函數的圖像經過點，則的值為        .

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