Question

如圖所示，D是△ABC的邊AB上的中點，記

BC

=

a

，

BA

=

c

，則向量

CD

=（　　）

• A．-

  a

  -

  1

  2

  c

• B．-

  a

  +

  1

  2

  c

• C．

  a

  -

  1

  2

  c

• D．

  a

  +

  1

  2

  c

Answer 1

分析：由D是△ABC的邊AB上的中點，可得

BD

=

1

2

BA

=

1

2

c

．在△BCD中，利用向量的三角形法則可得

CD

=

CB

+

BD

，代入即可．

解答：解：∵D是△ABC的邊AB上的中點，∴

BD

=

1

2

BA

=

1

2

c

．
在△BCD中，由向量的三角形法則可得

CD

=

CB

+

BD

=-

a

+

1

2

c

．
故選B．

點評：熟練掌握向量共線定理和向量的三角形法則是解題的關鍵．