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①若ξ～B(4，  
1
4
)，則Eξ=1；②若ξ～N（2，4），則
ξ
2
-1～N（0，1）；③在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，2）內取值的概率為0.8，則ξ在（0，1）內取值的概率為0.4．其中正確的命題是（　　）
分析：根據ξ～B(4，  
1
4
)，則Eξ=np=4×
1
4
=1，故①正確．
②若ξ～N（2，4），則 
ξ
2
～N（1，2），故 
ξ
2
-1～N（0，1），故②正確．
③由正態曲線的對稱性可得，ξ在（0，1）內取值的概率和它在（1，2）內的取值概率相等，都等于0.4，故③正確．
解答：解：①若ξ～B(4，  
1
4
)，則Eξ=np=4×
1
4
=1，故①正確．
②若ξ～N（2，4），則 
ξ
2
～N（1，2），故 
ξ
2
-1～N（0，1），故②正確．
③在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，2）內取值的概率為0.8，
則由正態曲線的對稱性可得，ξ在（0，1）內取值的概率和它在（1，2）內的取值概率相等，
都等于0.4，故③正確．
故選D．
點評：本題主要考查二項分布與獨立重復實驗模型，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：①命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；②若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
4
；③函數y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實數a的取值范圍是(-∞，
5
2
)．其中真命題的序號是
 
．（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中真命題的個數是
①若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜4成立的概率是
π
4
；
②命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
③“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真
④命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|x2＞1}，集合B={ x| y=
8-2x-x2
 }，則A∩B=
[-4，-1）∪（1，2]
[-4，-1）∪（1，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學在生物研究性學習中想對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發芽多少之間的關系進行研究，于是他在4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下資料：
日期 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日
溫差x/°C 10 11 13 12 8
發芽數y/顆 23 25 30 26 16
（1）從這5天中任選2天，記發芽的種子數分別為m，n，求事件“m，n均不小于25的概率．
（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據，請根據這5天中的另三天的數據，求出y關于x的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
②線性相關系數r的絕對值越接近于1，表明兩個隨機變量線性相關性越強；
③若a，b∈[0，1]則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
4
；
④函數|x-1|-|x+1|≤a恒成立，則實數a的取值范圍是[2，+∞）．
其中真命題的序號是
 
．（填上所有真命題的序號）

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