Question

已知圓x²-4x-4+y²=0上的點P（x，y），求x²+y²的最大值

12+8

2

．

Answer 1

分析：利用圓的方程求出x的范圍，然后整理出x²+y²的表達式，即可求出最大值．

解答：解：因為圓x²-4x-4+y²=0化為（x-2）²+y²=8，所以（x-2）²≤8，
解得2-2

2

≤x≤2+2

2

，
圓上的點P（x，y），
所以x²+y²=4x+4≤12+8

2

．
故答案為：12+8

2

．

點評：本題考查圓的方程的應用，考查轉化思想與計算能力．