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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=
.![]()
(1)求證:平面EAB⊥平面ABCD;
(2)求直線(xiàn)AE與平面CDE所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,側(cè)棱AA1⊥面ABC,D、E分別是棱A1B1、AA1的中點(diǎn),點(diǎn)F在棱AB上,且
.![]()
(Ⅰ)求證:EF∥平面BDC1;
(Ⅱ)求二面角E-BC1-D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,四棱錐
中,
是正三角形,四邊形
是矩形,且平面
平面
,
,
.![]()
(Ⅰ) 若點(diǎn)
是
的中點(diǎn),求證:
平面
;
(II)若點(diǎn)
為線(xiàn)段
的中點(diǎn),求二面角
的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示, 其正視圖為矩形,左視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.(1)證明:
⊥平面
(2)求平面
與平面
所成角的余弦值;![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,
是邊長(zhǎng)為
的正方形,
平面
,
,
,
與平面
所成角為![]()
![]()
(I)設(shè)
點(diǎn)
是線(xiàn)段
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)
的位置, 使得
平面
,并證明你的結(jié)論 ;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知棱長(zhǎng)為1的正方體AC1,E、F分別是B1C1、C1D的中點(diǎn).
(1)求證:E、F、D、B共面;
(2)求點(diǎn)A1到平面的BDEF的距離;
(3)求直線(xiàn)A1D與平面BDEF所成的角.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知正三棱柱ABC—A1B1C1,底面邊長(zhǎng)AB=2,AB1⊥BC1,點(diǎn)O、O1分別是邊AC,A1C1的中點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.![]()
(Ⅰ)求正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng).
(Ⅱ)若M為BC1的中點(diǎn),試用基底向量
、
、
表示向量
;
(Ⅲ)求異面直線(xiàn)AB1與BC所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖所示,已知A(4,0),B(0,4),從點(diǎn)P(2,0)射出的光線(xiàn)經(jīng)直線(xiàn)AB反射后再射到直線(xiàn)OB上,最后經(jīng)直線(xiàn)OB反射后又回到P點(diǎn),則光線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的路程是( )![]()
| A.2 | B.6 | C.3 | D.2 |
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