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函數f（x）=x2+2ax+1在[-1，2]上不存在反函數，則實數a的取值范圍為
（-2，1）
（-2，1）
．
分析：由函數f（x）=x2+2ax+1=（x+a）2+1-a2在[-1，2]上不存在反函數，可得-1＜-a＜2，解出即可．
解答：解：f（x）=（x+a）2+1-a2，
∵函數f（x）=x2+2ax+1在[-1，2]上不存在反函數，∴-1＜-a＜2，
解得-2＜a＜1．
故答案為（-2，1）．
點評：本題考查了二次函數的單調性、反函數的定義等基礎知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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