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（本小題8分）設．
（1）當時，求在區間上的最值；
（2）若在上存在單調遞增區間，求的取值范圍．
（1） ， ；（2）.
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。利用導數的符號與函數單調性的關系，求解函數在給定區間的最值問題，以及關于函數的單調區間，求解參數的取值范圍的逆向解題。
（1）首先根據a=1，求解析式，然后求解導數，令導數大于零或者小于零，得到單調性，進而確定最值。
（2）因為函數在上存在單調遞增區間，即導函數在上存在函數值大于零的部分，說明不等式有解可知。
解：已知，，
（1）已知，
在上遞增，在上遞減
，， 
 ，                     ………5分
（2）函數在上存在單調遞增區間，即導函數在上存在函數值大于零的部分，                ………8分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）已知函數f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數，
在（-∞，-2）上為減函數.
（1）求f(x)的表達式；
（2）若當x∈時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數m的值；
（3）是否存在實數b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數b的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）設函數
（1）設曲線在點（1，）處的切線與x軸平行．
① 求的最值；
② 若數列滿足（為自然對數的底數），，
求證： ．
（2）設方程的實根為．
求證：對任意，存在使成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當=時，求曲線在點（,）處的切線方程。
(2) 若函數在（1，）上是減函數，求實數的取值范圍；
（3）是否存在實數若不存在，說明理由。若存在，求出的值，并加以證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數（常數a,b滿足0<a<1,bR）
（1）求函數f（x）的單調區間和極值；
（2）若對任意的，不等式｜a恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(1)求函數的極值點；
(2)若直線過點且與曲線相切，求直線的方程；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（I）討論在其定義域上的單調性；
（II）當時，若關于x的方程恰有兩個不等實根，求實數k的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在上有最小值，則實數的取值范圍是       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)設函數．
（Ⅰ）若，
⑴求的值；
⑵在存在，使得不等式成立，求c最小值。（參考數據）
（Ⅱ）當上是單調函數，求的取值范圍。

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