Question

證明時，假設當時成立，則當時，左邊增加的項數為（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解：n=k時，不等式的左邊等于 1+1 /2 +1 /3 +1 /4 +…+1 /(2^k-1) ，且 k∈N+，
當n=k+1時，不等式的左邊等于 1+1 /2 +1/ 3 +1/ 4 +…+1 /2^k-1 +(1 /2^k +1 /(2^k+1) +1/ (2^k +2) +…+1 /(2^k +2^k -1 ))，
當n=k+1時，不等式的左邊比n=k時增加的向為1 /2^k +1 /(2^k+1) +1/ (2^k +2) +…+1 /(2^k +2^k -1 ) ，共增加了 2^k項．
故選D．