中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(12分)若存在實數和，使得函數與對其定義域上的任意實數分別滿足：，則稱直線為與的“和諧直線”．已知為自然對數的底數）；
（1）求的極值；
（2）函數是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．
解：（1）

列表可得在，取得極小值0；無極大值；
（2）由（1）可知函數的圖象在處有公共點，因此若存在的和諧直線，則該直線必過這個公共點．
設和諧直線的斜率為，則直線方程，即
由得在時恒成立，
，
下面證明時恒成立．
令，則
列表可得在
從而，即恒成立．
于是，存在唯一的和諧直線：
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的導函數為，若對于定義域內任意，，有恒成立，則稱為恒均變函數．給出下列函數：①；②；③；④；⑤．其中為恒均變函數的序號是      ．（寫出所有滿足條件的函數的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數，，
（Ⅰ）當時，若在上單調遞增，求的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數對：當是整數時，存在，使得是的最大值，是的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數對，試構造一個定義在，且上的函數，使當時，，當時，取得最大值的自變量的值構成以為首項的等差數列。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）函數．
（Ⅰ）若，在處的切線相互垂直，求這兩個切線方程；
（Ⅱ）若單調遞增，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數（b、c、d為常數），當時，只有一個實根，當時，有3個相異實根，現給出下列4個命題：
①函數有2個極值點；②函數有3個極值點；③有一個相同的實根；④有一個相同的實根。
其中正確命題的個數是（   ）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）求證：函數在點處的切線恒過定點，并求出定點坐標；
（2）若在區間上恒成立，求的取值范圍；
（3）當時，求證：在區間上，滿足恒成立的函數
有無窮多個.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是一個三次函數，為其導函數.如圖所示是函數的圖像的一部分，則的極大值與極小值分別為（  ）
A．與B．與
C．與D．與

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數的一個極值點，其中
(1)求m與n的關系表達式。(2)求的單調區間
(3)當時函數的圖象上一任意點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
設函數．
（I）若當時，不等式恒成立，求實數m的取值范圍；
（II）若關于x的方程在區間[1，3]上恰好有兩個相異的實根，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案