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空間直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點坐標為A（3，1，0），B（－1，3，0），若點C滿足＝＋，其中，∈R，＋＝1，則點C的軌跡為
A．平面B．直線C．圓D．線段
B

試題分析：設點C的坐標為（x，y，z ），由題意可得 （x，y，z ）=（3-β，+3β，0 ），再由＋＝1可得，x+2y-5=0，故點C的軌跡方程為 x+2y-5=0．解：設點C的坐標為（x，y，z ），由題意可得 （x，y，z ）=（3-，+3，0 ）再由＋＝1可得 x=3-=3-4，y=+3=1+2β，故有 x+2y-5=0，故點C的軌跡方程為 x+2y-5=0，則點C的軌跡為直線，故選 B．
點評：本題考查點軌跡方程的求法，兩個向量坐標形式的運算，求出x+2y-5=0，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知點，，，若平面區域由所有滿足（，）的點組成，則的面積為__________.

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在中,設內角的對邊分別為向量,向量,若
(1)求角的大小 ；
(2)若,且，求的面積.

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若平面向量a＝(1，x)和b＝(2x＋3，－x)互相平行，其中x∈R，
則|a－b|＝(　 　)
A．B．2或C．－2或0D．2或10

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已知向量，，若向量滿足，，則="("    )
A．B．C．D．

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在所在的平面內有一點P，如果,那么和面積與的面積之比是
A．B．C．D．

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已知向量，，若與垂直，則的值為 （   ）
A．B．C．D．

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四邊形ABCD中，＝ａ，＝ｂ，＝с，＝ｄ，且ａ·ｂ＝ｂ·с＝с·ｄ＝ｄ·ａ，試問四邊形ABCD是什么圖形?

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（本題滿分15分）如圖，已知的三邊長分別為，以點為圓心，為半徑作一個圓.
(1) 求的面積；
（2）設為的任意一條直徑，記,求的最大值和最小值，并說明當取最大值和最小值時，的位置特征是什么？

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