已知定義在
上函數
為奇函數．
（1）求
的值；
（2）求函數
的值域．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義在R上的函數f(x)對任意實數x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－
.
(1)求證：f(x)為奇函數； (2)求證：f(x)在R上是減函數；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）本題有2個小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分1分.
設常數
，函數
若
=4，求函數
的反函數
；
根據的不同取值，討論函數的奇偶性，并說明理由.
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；（2）函數
的值域為
.
上的奇函數，得到關系式
，代入函數的解析式，從中求解方程組即可得出
的值，從而可計算出
的值；（2）因為
的分子為一次式，分母為二次式，從而可利用判別式法或基本不等式法進行求解該函數的值域.
為
上的奇函數
的值域為
當且僅當關于
的方程
有根，當
時，根為
符合；
時，
，于是
且
時，
時，
（當且僅當
時等號成立）
時，
即
（當且僅當
即
時等號成立）
，所以
，若函數
恰有4個零點，則實數a的取值范圍為 ．
在其定義域上為奇函數．
對任意實數
恒成立，求實數
的取值范圍．
在定義域內恒成立；
時，
恒成立，求m的取值范圍.
，其中
，
為自然對數的底數.
是函數
的導函數，求函數
上的最小值；
，函數
內有零點，求
的取值范圍
的最小值；
恒成立，求實數
的取值范圍．
的坐標分別為
．如果
是
圍成的區域（含邊界）上的點，那么當
取到最大值時，點
的坐標是 ．