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（12分）.設p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足.

(1)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍. 

 

【答案】

(1)實數(shù)的取值范圍是.(2)實數(shù)的取值范圍是.

【解析】（1）先把命題化簡，當時，為真，滿足都是真命題，取公共部分得實數(shù)的取值范圍；（2）由（1）得，把，分別在數(shù)軸上表示出來，可找到實數(shù)滿足的條件，即求出實數(shù)的范圍.

.由得，

又,所以,  ………………………………………………………2分

(1) 當時，1<,即為真時實數(shù)的取值范圍是1<.     ………4分

由,得,即為真時實數(shù)的取值范圍是.

若為真，則真且真，

所以實數(shù)的取值范圍是.                     ………………………6分

(2) 是的充分不必要條件，即,且,  …………………7分

設A=,B=,則,

又A==, B==}， …………10分

則0<,且………………………………………………………………11分

所以實數(shù)的取值范圍是.……………………………………………12分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足.

(Ⅰ)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；     

(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省北鎮(zhèn)高中高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

(本題滿分12分)
設p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足.          
(Ⅰ)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省龍巖一中上學期高二期中文科數(shù)學試卷 題型：解答題

設p:實數(shù)x滿足,實數(shù)滿足.
(Ⅰ)求滿足的取值范圍；
(Ⅱ)當時，若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

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設p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)x

滿足

(Ⅰ)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）設p:實數(shù)x滿足,其中,實數(shù)

滿足

（Ⅰ）若為真，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍．

 

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