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給定兩個長度為1的平面向量和,它們的夾角為90°.如圖所示,點C在以O為圓心的圓弧上運動,若=x+y,其中x,y∈R,則xy的范圍是　　　　.
[0,]
由=x+y,得
+2xy·.
又||=||=||=1,·=0,
∴1=x2+y2≥2xy,得xy≤,
而點C在以O為圓心的圓弧上運動,得x,y∈[0,1],于是0≤xy≤.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面直角坐標系內三點、、在一條直線上，，，，且，其中為坐標原點．
（1）求實數，的值；
（2）設的重心為，若存在實數，使，試求的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在所在的平面內，點滿足，，且對于任意實數，恒有，則    （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a、b的夾角為45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，則|b|＝(　　)
A．3B．2C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數f(x)滿足:f(x)=f(x+2),且當x∈[0,1]時,f(x)=sinx,其圖象與直線y=在y軸右側的交點按橫坐標從小到大依次記為P1,P2,…,則·等于(　　)
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在正六邊形ABCDEF中,已知=c,=d,則=　　　(用c與d表示).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

平面內動點P到點F(1，0)的距離等于它到直線x＝－1的距離，記點P的軌跡為曲線Γ.
(1)求曲線Γ的方程；
(2)若點A，B，C是Γ上的不同三點，且滿足＋＋＝0，證明：△ABC不可能為直角三角形．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四面體中，點為棱的中點. 設, ，，那么向量用基底可表示為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在?ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中點,則=　　　　(用a,b表示).

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