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求下列函數的最值：

(1)y=sin(3x+)-1;

(2)y=sin2x-4sinx+5.

思路解析：函數的最值有多種求法，我們可以根據具體題目來確定求法.比如(1)可以根據三角函數的性質求最值；(2)可以根據二次函數的配方法求最值；(3)可以通過拆分求最值.

解：(1)當3x+=2kπ+,即x=+(k∈Z)時,ymax=0.

當3x+=2kπ-,即x=- (k∈Z)時,ymin=-2.

(2)y=(sinx-2)2+1,

∴當x=2kπ-,k∈Z時,ymax=10.

當x=2kπ+,k∈Z時,ymin=2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的最值．
（1）已知x＞0，求y=2-x-
4
x
的最大值；
（2）已知x＞2，求y=x+
1
x-2
的最小值；
（3）已知0＜x＜
1
2
，求y=
1
2
x(1-2x)的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的最值
（1）x＞0時，求y=
6
x2
+3x的最小值．
（2）設x∈[
1
9
，27]，求y=log3
x
27
•log3(3x)的最大值．
（3）若0＜x＜1，求y=x4（1-x2）的最大值．
（4）若a＞b＞0，求a+
1
b(a-b)
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

．求下列函數的最值：

y=cos2x - 4cosx + 3        （2) y= cos2x + 3sinx

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的最值：

   （1）；    （2）；

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