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(本小題滿分為14分)定義在（-1,1）上的函數滿足：
①對任意都有；
②在上是單調遞增函數，.
（1）求的值；
（2）證明為奇函數；
（3）解不等式.
（1）
（2）f（x）在（-1,1）上為奇函數。
（3）
解：(1)取，則                                   
（2）令，則 ,
則f（x）在（-1,1）上為奇函數。
（3）不等式可化為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求在的延長線上，在的延長線上，且對角線過點．已知米，米．
（1）設（單位：米），要使花壇的面積大于9平方米，求的取值范圍；
（2）若（單位：米），則當，的長度分別是多少時，花壇的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

從社會效益和經濟利益出發，某地投入資金進行生態環境建設，并以此發展旅游產業，根據規劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少。本年度當地旅游收入估計為400萬元，預計今后的旅游業收入每年比上一年增加
（1）設年內（本年度為第一年）總投入為萬元，旅游業總收入為萬元，寫出，的表達式；
（2）至少經過幾年，旅游業的總收入才能超過投入？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設某旅游景點每天的固定成本為500元，門票每張為30元，變動成本與購票進入旅游景點的人數的算術平方根成正比。一天購票人數為25時，該旅游景點收支平衡；一天購票人數超過100時，該旅游景點須另交保險費200元。設每天的購票人數為，盈利額為元。
（Ⅰ）求與之間的函數關系；
（Ⅱ）該旅游景點希望在人數達到20人時即不出現虧損，若用提高門票價格的措施，則每張門票至少要多少元（取整數）？  
（參考數據：.）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一批設備價值萬元，由于使用磨損，每年比上一年價值降低b%，則年后這批設備的價值為___________萬元.  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數表示同一函數的是
A．與
B．與
C．與
D．與

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數f(x)，若在其定義域內存在兩個實數a，b(a＜b)，使當x∈[a，b]時，f(x)的值域也是[a，b]，則稱函數f(x)為“科比函數”.若函數是“科比函數”，則實數k的取值范圍                                 （▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數,若,則實數的值為 (     )
A 2         B 4            C      D  2或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數是R上的偶函數，且在上是增函數，若,則實數的取值范圍是
A．B．C．D．或

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