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若長方體共頂點的三條棱長分別為3，4，5，則該長方體外接球的表面積為（ ）
A．200π
B．50π
C．200
D．50
【答案】分析：先利用長方體的棱長，求出它的體對角線即求出外接球的直徑，由此據球的表面積公式即可球的表面積．
解答：解：長方體一頂點出發的三條棱a，b，c的長分別為3，4，5，
得a2+b2+c2=50．
于是，球的直徑2R滿足4R2=（2R）2=a2+b2+c2=50．
故外接球的表面積為S=4πR2=50π．
故選B．
點評：本題考查長方體的幾何性質，長方體與其外接球的關系，以及球的表面積公式，訓練了空間想象能力．
練習冊系列答案
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若長方體共頂點的三條棱長分別為3，4，5，則該長方體外接球的表面積為（　　）

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若長方體共頂點的三條棱長分別為3，4，5，則該長方體外接球的表面積為


  1. A.
    200π
  2. B.
    50π
  3. C.
    200
  4. D.
    50

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科目：高中數學 來源： 題型：

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