Question

在某服裝批發市場，某種品牌的時裝當季節將來臨時，價格呈上升趨勢，設這種時裝開始時定價為20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始保持30元的價格平穩銷售；從第12周開始，當季節即將過去時，平均每周減價2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售。
⑴試建立銷售價y與周次x之間的函數關系式；
⑵若這種時裝每件進價Z與周次次之間的關系為Z＝,1≤≤16，且為整數，試問該服裝第幾周出售時，每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？

Answer 1

⑴ ⑵在第6周時出售每件銷售利潤最，最大元.

試題分析：（1）
（2）設每件銷售利潤為元，
當1≤≤6時，= y－Z=2+18+ 0．125（－８）-１２=+14
有=6時，最大值=；
當6＜＜12時，= y－Z="30+" 0．125（－８）-１２=0．125（－８）+18
有=8時，最大值=18
當12≤≤16時= y－Z=-2+54+ 0．125（－８）-１２=0．125（－16）+18
有=16時，最大值=18
綜上所述：在第6周時出售每件銷售利潤最，最大元.
點評：本題考查的是二次函數的運用，由于計算量大，考生在做這些題的時候要耐心細心．難
度中上．此題是分段函數，題目所涉及的內容在求解過程中，要注意分段函數問題先分段解
決，最后再整理、歸納得出最終結論，另外還要考慮結果是否滿足各段的要求，這是解此類
綜合應用題目的特點．