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(本題12分)設是公比大于1的等比數列，已知，且構成等差數列．

（1）求數列的通項公式．（2）令求數列的前項和．

 

【答案】

（1）的通項為．（2）

【解析】本試題主要是考查了等差數列、等比數列的通項公式，以及數列的求和的綜合運用。

（1）由已知得解得．設數列的公比為，由，可得，解得，然后得到結論

（2）由于

    由（1）得

那么是等差數列，利用公式求和。

解：（1）由已知得解得．

    設數列的公比為，由，可得．          

又，可知，即，解得．

由題意得．．故數列的通項為．

（2）由于

    由（1）得

    又是等差數列．

   

          故

 

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(本題滿分12分)設是公差的等差數列，是各項都為正數的等比數列，且，

．

(1)求數列和的通項公式；

(2)設…），求數列的前項和．

 

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 ⑵求的單調區間、極大值、極小值。

 

 

 

 

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（2）判斷在上的單調性，并證明；

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.(本題滿分12分) 設是定義在上的增函數，令

（1）求證時定值；

（2）判斷在上的單調性，并證明；

（3）若，求證。

 

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