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如表定義的函數f（x），對于數列{an}，a1=4，an=f（an-1），n=2，3，4，…，那么a2006的值是（　　）
x 1 2 3 4 5
f（x） 5 4 3 1 2
分析：根據表格提供函數對應關系，逐步求出a2，a3，a4，a5，…，尋求項值的變化規律，再根據此規律盡快點達到求a2006的目的．
解答：解：a1=4
由表格可以得到：
a2=f（a1）=f（4）=1，
a3=f（a2）=f（1）=5，
a4=f（a3）=f（5）=2，
a5=f（a4）=f（2）=4，
a6=f（a5）=f（4）=1，
…
數列{an}具有周期性，且周期為4，∴a2006=a 501×4+2=a2=1
故選A．
點評：本題考查了函數的列表表示法，數列求項、數列的函數性質．是好題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•青島二模）一汽車廠生產A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如表所示（單位：輛），若按A，B，C三類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，則A類轎車有10輛．
（Ⅰ）求z的值；
轎車A 轎車B 轎車C
舒適型 100 150 z
標準型 300 450 600
（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個分數a．記這8輛轎車的得分的平均數為
.
x
，定義事件E={|a-
.
x
|≤0.5，且函數f（x）=ax2-ax+2.31沒有零點}，求事件E發生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）定義在（0，+∞）上，測得f（x）的一組函數值如表：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） 1.00 1.54 1.93 2.21 2.43 2.63
試在函數y=
x
，y=x，y=x2，y=2x-1，y=lnx+1中選擇一個函數來描述，則這個函數應該是
y=lnx+1
y=lnx+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

x 0 2 3 4
f（x） -1 1 2 3
已知定義在R上函數f（x）部分自變量與函數值對應關系如右表若f（x）為偶函數，且在[0，+∞）上為增函數，不等式1＜f（x-1）＜2的解集是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如表定義的函數f（x），對于數列{an}，a1=4，an=f（an-1），n=2，3，4，…，那么a2006的值是
x12345
f（x）54312


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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