Question

設不等的兩個正數a，b滿足a³-b³=a²-b²，則a+b的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．
D．（0，1）

Answer 1

【答案】分析：根據題意及立方差公式的展開形式可得出a²+ab+b²=a+b的值，然后可求出ab與a+b的關系式，結合基本不等式即可得出答案．
解答：解：由a²+ab+b²=a+b，得：
（a+b）²-（a+b）=ab，
而
所以，
得．
故選B．
點評：本題考查基本不等式、立方公式的應用，難度不大，注意掌握立方公式的特點結合完全平方式是解答本題的關鍵．