Question

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長分別為a、b、c，且
（1）求角A的大小；
（2）若角邊上的中線AM的長為，求△ABC的面積．

Answer 1

(1)；(2).

解析試題分析：(1)本題考查解三角形的知識(shí)，問題是求角，因此我們一般把已知條件中邊轉(zhuǎn)化為角，如果等式兩邊邊的關(guān)系是齊次的，那么我們可以應(yīng)用正弦定理轉(zhuǎn)化為角，本題中已知條件
，就可轉(zhuǎn)化為，下面只要利用三角公式進(jìn)行變形就能求出；(2)的角已經(jīng)求出，但要求面積還必須至少知道兩邊，我們要由中線來求邊，觀察三角形，會(huì)發(fā)現(xiàn)在中，，由此用余弦定理可求得的長，下面就可求面積了．
試題解析：(1)∵,
∴     2分
即.
∴   4分
∵    6分
（2）由(1)知，所以，
設(shè)，則，又         9分
在中，由余弦定理得
即，解得，
故             12分
考點(diǎn)：（1）正弦定理，三角恒等式；（2）余弦定理，三角形的面積．