Question

已知函數的圖象與直線有且僅有三個公共點，這三個公共點橫坐標的最大值為，則等于(　 　)

A．          B．           C．          D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：函數f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）僅有三個公共點，其圖象如下：

設三個公共點橫坐標分別為c,b,a(c<b<a),由圖可知，c=0，，

在區間（）函數f（x）=|sinx|=-sinx的圖象與直線y=kx（k＞0）相切，

∴k=，同時，由 y′=-cosx， k=-cosa，即=-cosa，所以a=故選D。

考點：本題主要考查三角函數圖象和性質，直線的斜率與傾斜角，導數的幾何意義。

點評：典型題，本題綜合考查了三角函數圖象和性質，直線的斜率與傾斜角，導數的幾何意義，考查知識覆蓋面廣，且對考生的靈活思維能力有較好的考查。