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已知角α的終邊與角-690°的終邊關于y軸對稱,則α________;角β的終邊與角-690°的終邊關于原點對稱,其中絕對值最小的角β=________.

答案:k·360°+150°(k∈Z)-150°
解析:

  解析:-690°=-720°+30°=(-2)×360°+30°,

  ∴-690°的終邊與30°的終邊相同.

  又知150°的終邊與30°的終邊關于y軸對稱,∴角α的終邊與150°的終邊相同.∴α=k·360°+150°(k∈Z).

  又∵210°的終邊與30°的終邊關于原點對稱,

  ∴β=k·360°+210°(k∈Z).

  其中絕對值最小的角β為k=-1時取得,

  此時β=-150°.


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