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一個正方體的展開圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點，則在原來的正方體中（　　）
分析：以AB所在平面為正方體的后側面，折起后得到正方體，求異面直線AB和CD所成的角．
解答：解：把正方體的展開圖折起，如圖，

連結BE，則CD∥BE，
∴AB和CD所成的角為∠ABE，
連結AE，則△ABE為正三角形，∴∠ABE=60°．
∴AB與CD所成的角為60°．
故選：C．
點評：本題考查了異面直線及其所成的角，考查了學生的空間想象能力和思維能力，解答的關鍵是由展開圖折回到原圖形，是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網一個正方體的展開圖如圖所示，B，C，D為原正方體的頂點，A為原正方體一條棱的中點．在原來的正方體中，CD與AB所成角的余弦值為（　　）
A、
5
10
B、
10
5
C、
5
5
D、
10
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個正方體的展開圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點，則在原來的正方體中（　　）

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一個正方體的展開圖如圖示，C、D為原正方體的頂點，AB為原正方體的棱的中點，在原正方體中，CD與AB所成角的余弦值為（　　）

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科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高一第二學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個正方體的展開圖如圖示，C、D為原正方體的頂點，AB為原正方體的棱的中點，在原正方體中，CD與AB所成角的余弦值為(  )

A、0            B、      C、     D、

 

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