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（本題滿分15分）設函數．

（1）當時，取得極值，求的值；

（2）若在內為增函數，求的取值范圍；

（3）設，是否存在正實數，使得對任意，都有成立？

若存在，求實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

 

【答案】

解：，

（1）由題意：，解得．

    經檢驗，符合題意，所以的值為 ．  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分

（2）要使在內為增函數，只需在內有恒成立

即在內恒成立，   

而，故的取值范圍是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

（3）由，得，，

當，單調遞減，當，單調遞增，

則

由，，得，在上單調遞增

，由題意得，即

則，由已知，故不存在實數滿足題意．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分15分）設函數且是奇函數，（1）求的值；（2）若，試求不等式的解集；（3）若，且在上的最小值為，求的值.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）設函數．

（Ⅰ）若函數在上單調遞增，在上單調遞減，求實數的最大值；

（Ⅱ）若對任意的，都成立，求實數的取值范圍．

注：為自然對數的底數．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期2月聯考理科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）設，函數.

（Ⅰ）當時，求函數的單調增區間；

（Ⅱ）若時，不等式恒成立，實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三年級隨堂練習數學試卷 題型：解答題

（本題滿分15分）

設函數.

（Ⅰ）當時，解不等式：；

（Ⅱ）求函數在的最小值；

（Ⅲ）求函數的單調遞增區間.

 

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