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在a和b兩數之間插入n個數，使他們與a，b組成等差數列，則該數列的公差為
b-a
n+1
b-a
n+1
．
分析：在a和b兩個數之間插入n個數，使它們與a、b組成等差數列，說明這組等差數列中共有n+2個數，設出公差，運用等差數列通項公式求公差．
解答：解：由題意可得等差數列a1=a，an+2=b，
設其公差為d，則有an+2=a1+（n+2-1）d
即b=a+（n+1）d，解得d=
b-a
n+1

故答案為：
b-a
n+1
點評：本題考查等差數列的通項公式，解答此題的關鍵是明確總項數，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是不相等的兩個正數，在a，b之間插入兩組數：x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，（ n∈N*，且n≥2），使得a，x1，x2，…，xn，b成等差數列，a，y1，y2，…，yn，b成等比數列．老師給出下列五個式子：①
n
k=1
xk=
n(a+b)
2
；②
1
n
n
k=1
xk＞
ab
+(
a
-
b
2
)2；③
ny1y2…yn
＜
ab
；④
ny1y2…yn
=
ab
；⑤
ny1y2…yn
＞
ab
．其中一定成立的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b是不相等的兩個正數，在a、b之間插入兩組數x1，x2，…xn和y1，y2，…yn（n∈N﹢，且n≥2），使得a，x1，x2，…xn，b成等差數列，a，y1，y2，…yn，b成等比數列，則下列四個式子中，一定成立的是
①②
①②
．（填上你認為正確的所有式子的序號）
①
n
k=i
xi=
n(a+b)
2
；②
1
n
n
k=i
xi=
a+b
2
＞
ab
+(
a
-
b
2
)2；③
ny1y2…yn
=
ab
；④
ny1y2…yn
＞
2ab
a+b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

在a和b兩數之間插入n個數，使它們與a，b組成等差數列，則該數列的公差為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在7和56之間插入a,b兩數,使7,a,b,56成等差數列,插入c,d兩數,使7,c,d,56成等比數列,則a+b+c+d=____________________.

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