科目：高中數學 來源： 題型：
（07年北京卷理）已知集合
，其中
，由
中的元素構成兩個相應的集合：
，
．
其中
是有序數對，集合
和
中的元素個數分別為
和
．
若對于任意的
，總有
，則稱集合具有性質
．
（I）檢驗集合
與
是否具有性質并對其中具有性質的集合，寫出相應的集合和；
（II）對任何具有性質的集合，證明：
；
（III）判斷和的大小關系，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三上學期第二次月考理科數學試卷 題型：填空題
已知集合
,有下列命題
①若
則
；
②若
則
；
③若
則
的圖象關于原點對稱；
④若
則對于任意不等的實數
，總有
成立.
其中所有正確命題的序號是 .
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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學卷（北京） 題型：解答題
已知集合
，其中
，由
中的元素構成兩個相應的集合：
，
．
其中
是有序數對，集合
和
中的元素個數分別為
和
．
若對于任意的
，總有
，則稱集合具有性質
．
（I）檢驗集合
與
是否具有性質并對其中具有性質的集合，寫出相應的集合和；
（II）對任何具有性質的集合，證明：
；
（III）判斷和的大小關系，并證明你的結論．
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，其中
.若
，則實數
的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．
，其中
。若
，則實數
的取值范圍是
B. 
C. 
D. 