Question

已知向量且a₁=1，若數列{a_n}的前n項和為S_n，且=λ（λ∈R，λ≠0），則=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意=λ成立，可得 ，由此知此數列為一公比為 的等比數列，數列{a_n}的首項a₁=1，求出其前n項之和為S_n，求其極限即可．
解答：解：由題意=λ成立，可得 ，
由此知此數列為一公比為 的等比數列，數列{a_n}的首項a₁=1，
∴S_n===
∴==
故答案為：．
點評：本題考查數列的極限，解題的關鍵是根據向量的內積公式，得出數列的性質首項為1，公比為 的等比數列，求出其前n項之和為S_n，極限的運算法則也很關鍵．