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設f0(x)＝sin x，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)(n∈N)，則f2009(x)＝(　　)
A．sin x B．－sin x
C．cos xD．－cos x
C
由題得，，所以，，故.選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數有極值.
（Ⅰ）若極小值是，試確定；
（Ⅱ）證明：當極大值為時，只限于的情況.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a∈R，函數f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導函數是f′(x)，若f′(x)是偶函數，則曲線y＝f(x)在原點處的切線方程為                                                                   (　　)
A．y＝－3xB．y＝－2x
C．y＝3xD．y＝2x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（I）若時，函數在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；
（II）設函數的圖象與函數的圖象交于點、，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點、，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某工廠要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8，最大裝水量為72，池底和池壁的造價分別為元、元，怎樣設計水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低？最低造價是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一蒸汽機火車每小時消耗煤的費用與火車行駛的速度的立方成正比，已知速度為時，每小時消耗的煤價值40元，其余費用每小時1250元，問火車行駛的速度是多少時（速度不超過），全程費用最少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是函數的導函數的圖象，給出下列命題：
①是函數的極值點；
②是函數的最小值點；
③在處切線的斜率小于零；
④在區間上單調遞增。
則正確命題的序號是         。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線f(x)＝ax3＋ln x存在垂直于y軸的切線，則實數a取值范圍是________

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