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若過正三角形ABC的頂點A任作一條直線l，則l與線段BC相交的概率為
1
3
1
3
．
分析：確定直線l與BC相交時，交角的范圍，即可求得l與線段BC相交的概率．
解答：解：由題意直線l與BC相交時，交角為[60°，120°]，不相交時，交角為（0°，60°）∪（60°，120°）
所以l與線段BC相交的概率為
60
180
=
1
3

故答案為：
1
3
點評：本題考查幾何概型，解題的關鍵是明確測度，正確運用概率公式求解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面內，若過正三角形ABC的頂點A任作一條直線l，則l與邊BC相交的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三練習數學 題型：填空題

若過正三角形ABC的頂點A任作一條直線l，則l與線段BC相交的概率為_____

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年海南省海南中學高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在平面內，若過正三角形ABC的頂點A任作一條直線l，則l與邊BC相交的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：月考題 題型：填空題

若過正三角形ABC的頂點A任作一條直線l，則l與線段BC相交的概率為（   ）

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