Question

設數列{a_n}的通項公式a_n=f（n）是一個函數，則它的定義域是（　　）

A、非負整數

B、N^*的子集

C、N^*

D、N^*或{1，2，3，…，n}

Answer 1

分析：本題考察的數列的函數特性，由數列函數特性的概念，我們易得數列{a_n}的通項公式a_n=f（n）是一個函數，則它的定義域是N^*或{1，2，3，…，n}，易得到答案．

解答：解：由數列函數特性的概念，
我們易得數列{a_n}的通項公式a_n=f（n）是一個函數，
則它的定義域是N^*或{1，2，3，…，n}，
故選D．

點評：數列是一種定義域為正整數的特殊函數，我們可以利用研究函數的方式研究它，特別是等差數列對應的一次函數，等比數列對應的指數型函數，我們要善于通過數列的通項公式、前n項和公式，或數列相關的一些性質，分析出對應函數的性質，必要時可能借助函數的圖象，進行分析．